求(1+xx)/(1-xx)的函数值域=1-xx+2xx/1-xx=1+2xx/1-xx因为1-xx不等于0所以2xx/1-xx不等于0所以值遇是负无穷到1并1到正无穷取开区间这样做对不对?如果不对,帮忙把正确解法解下,麻烦各位了

Question

求(1+xx)/(1-xx) 的函数值域
=1-xx+2xx/ 1-xx
=1+2xx/1-xx
因为1-xx不等于0 所以2xx/1-xx不等于0
所以值遇是 负无穷到1 并 1到正无穷 取开区间

这样做对不对?
如果不对,帮忙把正确解法解下,麻烦各位了

Answer 1

(1+x^2)/(1-x^2)
=-(x^2-1+2)(x^2-1)
=-1-2/(x^2-1)
x^2-1>=-1且不等于0
若-1<=x^2-1<0
则1/(x^2-1)<=-1
-2/(x^2-1)>=2
-1-2/(x^2-1)>=1
若x^2-1>0
则1/(x^2-1)>0
-2/(x^2-1)<0
-1-2/(x^2-1)所以值域(-∞,-1)并[1,+∞)
你的做法不对,因为只有分子是常数时,分式才不等于0
2x^2/(1-x^2),当x=0时就等于0