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什么是区间的紧致性啊?据说是闭区间有开区间没有的
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什么是区间的紧致性啊?
据说是闭区间有 开区间没有的
据说是闭区间有 开区间没有的
▼优质解答
答案和解析
就R1的情况来说,如果一个区间可以用一族开区间覆盖住,就称这族开区间是这个区间的一个开覆盖,如果对于一个给定的区间,它的任意开覆盖都有有限的子覆盖,就说这个区间是紧致的.闭区间的紧致性是可以证明的,教材上一般都有,至于开区间,只需举一反例即可,例如开区间(0,1),开区间族(1,1/n)是(0,1)的一个开覆盖,但这个开区间族(1,1/n)里的开区间的个数不是有限个,因为只要n=N是有限个,那么1/(N+1)就没有被覆盖住,但它也属于(0,1).
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