求一函数在开区间上的最值,为什么要还要检验两个端点对应的极值

Question

求一函数在开区间上的最值,为什么要还要检验两个端点对应的极值

Answer 1

　　应该是闭区间,才需要检查区间端点的的函数值,否则可能漏掉某些最值.例如,函数
f(x) = x^2,
在 [-1,1] 上,最小值出现在 x = 0,最大值出现在端点x = -1 及 x = 1.