数学弧度制（1）已知扇形的半径为R，圆心角为α，求证该扇形的面积S=1/2R²α。（2）在半径为5cm的扇形中,圆心角为2rad,求扇形面积。

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数学弧度制（1）已知扇形的半径为R，圆心角为α，求证该扇形的面积S=1/2R²α 。（2）在半径为5cm的扇形中,圆心角为2rad,求扇形面积。

▼优质解答

答案和解析

这个问题可以从扇形占以扇形半径为半径的圆面积的比例来考虑。因为圆的面积我们都知道是πR^2 (1)圆心角为α，占整个圆周的比例为α/2π。所以扇形面积为S=1/2R²α （2）由第一问的证明可得，S=1/2*5*5*2=25

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