三角函数,弧度制的思考探究必修四的1角的概念在原有的基础上进行推广,这个推广主要体现在哪方面?把角的概念推广以后,建立了象限角和终边角的角这两个概念,他们之间有有什么联系?2弧

Question

三角函数,弧度制的思考探究
必修四的
1 角的概念在原有的基础上进行推广,这个推广主要体现在哪方面?把角的概念推广以后,建立了象限角和终边角的角这两个概念,他们之间有有什么联系?
2 弧度制是一以什么原理为基础而建立的?建立弧度制以后,带来哪些方便?角度制与弧度制的关键是什么?
3 任意角三角函数的概念是由锐角三角函数概念推广的,这两个概念有什么区别?有什么联系?说明三角函数的本质.
4 三角函数为什么能用单位圆中的有向线段来表示比值?
5 同角函数之间有哪些关系式?这些关系式怎么来的?怎样用含有一个三角函数的式子来表示同角的其他三角函数
6 诱导公式的原理依据分别是什么?总结求三角函数值的一般步骤

Answer 1

1.这个推广主要体现在二点：一是角的范围,二是引进新的角度单位（弧度）
2.弧是在圆中产生的,所以基础是产生这条弧的圆的半径,对一条弧来说,用它所在一个圆中的半径（设这条半径是可以弯曲的）去度量这条弧,即L/r.好处是它是一个数,可以在坐标上找到它所对应的点,所以在这基础上作出三角函数的图象
关键是弄懂,1弧度的角是?1度的角是?
3.很大的一点不同,在初中是两射线组成角,所以学生比较能接受的是锐角,但到高中以后是用直角坐标系来研究三角函数,把角的顶点放在原点,角的始边放在x轴的正方向上,角的终边可以任意旋转,这样一来,可以有无论多大的角,也可以有负角...
4.前提是在单位圆中
今天先这儿打住了