幂函数比较大小（有过程）(1)0.6的6/11次方与0.7的6/11次方(2)-0.88的5/3次方与-0.89的5/3次方求证:函数Y=X^3在R上为奇函数且为增函数

Question

幂函数比较大小（有过程）
(1) 0.6的6/11次方 与 0.7的6/11次方
(2) -0.88的5/3次方 与 -0.89的5/3次方
求证:函数Y=X^3在R上为奇函数且为增函数

Answer 1

1）可以分下来思考,0.6的6/11次方等于0.6的6次方再根号11
0.6的6次方小于0.7的6次方.(可以这样想0.6=0.1*6,0.7=0.1*7,6次方后为0.1的6次方,乘以6的6次方,和乘以7的6次方).
然后同时根号11.根据y=x^(1/2)函数可知单调增,同理y=x^(1/11)也应该是单调增的.因为0.7的6次方比0.6的6次方大,所以0.7的6/11次方应该比0.6的6/11次方大
用计算机验证的
0.6的6/11次方为0.75681824123904465837240693654134
0.7的6/11次方为0.82320504214933318395921280022497
第二题可以用同样的方法解决.
证明好像用定义直接证就可以了.