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幂函数比较大小比较0.9^0.5,0.8^0.4,0.7^-0.5的大小
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幂函数比较大小
比较0.9^0.5,0.8^0.4,0.7^-0.5的大小
比较0.9^0.5,0.8^0.4,0.7^-0.5的大小
▼优质解答
答案和解析
因为
0.9<0.9^0.5<1
0.8^0.4=0.8^(2/5)=0.8^2*0.8^(-5)
=0.64*[0.8^(-10)]^0.5
=0.64*(1/0.8^10)^0.5=0.64*(9.3132328)^0.5>1.9
0.7^(-0.5)=(1/7)^0.5<0.4
所以0.8^0.4>0.9^0.5>0.7^-0.5
0.9<0.9^0.5<1
0.8^0.4=0.8^(2/5)=0.8^2*0.8^(-5)
=0.64*[0.8^(-10)]^0.5
=0.64*(1/0.8^10)^0.5=0.64*(9.3132328)^0.5>1.9
0.7^(-0.5)=(1/7)^0.5<0.4
所以0.8^0.4>0.9^0.5>0.7^-0.5
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