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y=f(x)的反函数为y=g(x),f(1)=2,f`(1)=4,求y=g(1+x^2)在x=1处的导数.此题不能求出函数,应该利用整体思想,但是我不会做
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y=f(x)的反函数为y=g(x),f(1)=2,f`(1)=4,求y=g(1+x^2)在x=1处
的导数.此题不能求出函数,应该利用整体思想,但是我不会做
的导数.此题不能求出函数,应该利用整体思想,但是我不会做
▼优质解答
答案和解析
由f(1)=2,f'(1)=4,可知f（x）=2x*2
即y=2x*2,
则反函数 y=g(x)=(x/2)*(1∕2)
所以 y=g(1+x^2)=[(1+x^2)/2]*(1∕2)=1+x^2
求导可得 y'=2x
将x=1带入得 y'(1)=2
即y=2x*2,
则反函数 y=g(x)=(x/2)*(1∕2)
所以 y=g(1+x^2)=[(1+x^2)/2]*(1∕2)=1+x^2
求导可得 y'=2x
将x=1带入得 y'(1)=2
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