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设A,B,U均为非空集合,且满足A⊆B⊆U.给出下列结论:①一定有A∪B=U;②若x∉A,则必有x∉B;③CUA⊆CUB;④存在A=B的可能.其中正确结论的个数是()A.0B.1C.2D.3.
题目详情
设A,B,U均为非空集合,且满足A⊆B⊆U.给出下列结论:①一定有A∪B=U;②若x∉A,则必有x∉B;③CUA⊆CUB;④存在A=B的可能.其中正确结论的个数是( )
A.0
B.1
C.2
D.3.
A.0
B.1
C.2
D.3.
▼优质解答
答案和解析
(1)若A⊆B,则根据图形可知A∪B=U故①错误
;
(2)因为A⊆B,所以若x∉A,则x也可能是属于B中除了A以外的范围里,故②错误;
(3)根据韦恩图CUA⊇CUB,故③错误;
(4)因为没有说A真包含于B,所以存在A=B的可能,故④正确.
故选B

(2)因为A⊆B,所以若x∉A,则x也可能是属于B中除了A以外的范围里,故②错误;
(3)根据韦恩图CUA⊇CUB,故③错误;
(4)因为没有说A真包含于B,所以存在A=B的可能,故④正确.
故选B
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