关于集合的数学题：设非空集合A中的元素是实数,且满足：1不属于A；若a属于A,则1/（1-a）属于A.证明集合A中至少有三个元素..

Question

关于集合的数学题：设非空集合A中的元素是实数,且满足：1不属于A；若a属于A,则1/（1-a）属于A.
证明集合A中至少有三个元素..

Answer 1

a属于A,1/（1-a）属于A 把1/（1-a）看成a,则1/(1-1/(1-a))也属于A 即-a/1-a 属于A 把-a/1-a 看成a再带进去 就是1/（1-a）属于A 所以A中有三个元素 a ,1/（1-a）,-a/1-a