用适当的方法表示下列集合，并指出是有限集还是无限集？①由所有非负奇数组成的集合；②平面直角坐标系内所有第三象限的点组成的集合；③所有周长等于10cm的三角形组成的集合；④方

Question

用适当的方法表示下列集合，并指出是有限集还是无限集？
①由所有非负奇数组成的集合；
②平面直角坐标系内所有第三象限的点组成的集合；
③所有周长等于10cm的三角形组成的集合；
④方程x²+x+1=0的实数根组成的集合．

Answer 1

①由题意可知：
由所有非负奇数组成的集合为{x|x=2n-1，n∈N^*}，是无限集．
②由题意：描述法表示“平面直角坐标系第三象限内的所有点”构成的集合为：{（x，y）|x＜0，y＜0}；是无限集．
③所有周长等于10cm的三角形组成的集合{x|x是周长等于10cm的三角形}；是无限集．
④方程x²+x+1=0没有实数根，即其组成的集合∅，是有限集．