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在有限群中有一组元的集合S,对于群乘是封闭的,试证明集合S中必包含单位元及各元的逆元.
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在有限群中有一组元的集合S,对于群乘是封闭的,试证明集合S中必包含单位元及各元的逆元.
▼优质解答
答案和解析
这个命题主要关键词是有限群.你要如果知道有限群的等价定义的证明,这个问题一点都不难.
S是有限群的子集,所以S是有限集合,若S只含e,命题显然成立.
a是S中的元素,a不等于e,因为S封闭,所以a^n（n为正整数）也属于S,因为S有限,故有a^i=a^j,其中i
S是有限群的子集,所以S是有限集合,若S只含e,命题显然成立.
a是S中的元素,a不等于e,因为S封闭,所以a^n（n为正整数）也属于S,因为S有限,故有a^i=a^j,其中i
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