当a,b满足是什么条件时,方程ax+b=0的解构成的集合为有限集,我知道答案是a不等于0我想问当a,b满足是什么条件时,方程ax+b=0的解构成的集合为有限集,我知道答案是a不等于0我想问a不等于0时,x=-

Question

当a,b满足是什么条件时,方程ax+b=0的解构成的集合为有限集,我知道答案是a不等于0 我想问
当a,b满足是什么条件时,方程ax+b=0的解构成的集合为有限集,
我知道答案是a不等于0
我想问a不等于0时 ,x=-b/a,那b还是可以取任意值解出x 那不就又有无限个解了么?

Answer 1

就是解这个ax+b=0方程啊,ax=-b；
然后如果a=0,则b=0,此时不管x取什么值,原方程均成立,但是题目要求x构成的解集为有限集,因此排除这种情况；如果a≠0,则x=-b/a,此时x构成的解集为有限集,满足题意;
综上,当a≠0的时候,方程ax+b=0的解构成的集合为有限集.