若已知一组数据x1，x2…，xn的平均数为x，方差为S2，那么另一组数据3x1-2，3x2-2，…，3xn-2的平均数为，方差为．

Question

若已知一组数据x₁，x₂…，x_n的平均数为x，方差为S²，那么另一组数据3x₁-2，3x₂-2，…，3x_n-2的平均数为___，方差为___．

Answer 1

∵一组数据x₁，x₂…，x_n的平均数为x，方差为S²，
∴另一组数据3x₁-2，3x₂-2，…，3x_n-2的平均数
=(1)/(n)（3x₁-2+3x₂-2+…+3x_n-2）
=(1)/(n)[3（x₁+x₂+…+x_n）-2n]
=3x-2，
原来的方差S²=(1)/(n)[（x₁-x）²+（x₂-x）²+…+（x_n-x）²]，
现在的方差s²=(1)/(n)[（3x₁-2-3x+2）²+（3x₂-2-3x+2）²+…+（3x_n-2-3x+2）²]
=(1)/(n)[9（x₁-x）²+9（x₂-x）²+…+9（x_n-x）²]
=9S²．
故答案为3x-2，9S²．