如图甲所示，理想变压器原副线圈的匝数比为5：1，V和R1、R2分别是电压表、定值电阻，且2R1=5R2．已知ab两端电压u按图乙所示正弦规律变化．下列说法正确的是（）A.电压u的表达式u=311si

Question

如图甲所示，理想变压器原副线圈的匝数比为5：1，V和R₁、R₂分别是电压表、定值电阻，且2R₁=5R₂．已知ab两端电压u按图乙所示正弦规律变化．下列说法正确的是（　　）

A. 电压u的表达式u=311sin10πt（V）

B. 电压表示数为40V

C. R₁、R₂消耗的功率之比为5：1

D. 如果只增大变压器原、副线圈的匝数比，则电压表示数减小

Answer 1

A、从图乙得到电压的最大值为311V，周期为0.02s，故电压u的表达式u=U_msin(2π)/(T)t=311sin(2π)/(0.02)t=311sin100πt（V），故A错误；
B、电源电压的有效值为U=(311)/(√(2))=220V；
根据变压器的变流比公式，有：(I1)/(I2)=(n2)/(n1)；
根据变压器的变压比公式，有：(U1)/(U2)=(n1)/(n2)；
对左侧回路，有：U=U₁+I₁R₁
对右侧回路，有：U₂=I₂R₂
联立上面4个式子，可以得到U₂=40V，故B正确；
C、根据变流比公式，有：(I1)/(I2)=(n2)/(n1)=(1)/(5)；
根据P=I²R，有：(P1)/(P2)=((1)/(5))2×(5)/(2)=(1)/(10)，故C错误；
D、设匝数比为n，则同理可求得U₂=(220)/(n+(5)/(2n))；由于n+(5)/(2n)在n>5时单调递增，则根据变压器变压比公式可知n>5时，输出电压逐渐减小，故D正确；
故选：BD