如图，直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，-2）．（1）求直线AB的解析式；（2）若直线AB上的点C在第一象限，且S△BOC=2，求点C的坐标．

Question

如图，直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，-2）．
（1）求直线AB的解析式；
（2）若直线AB上的点C在第一象限，且S _△BOC =2，求点C的坐标．

Answer 1

（1）由题意可得直线的截距式方程为 (x)/(1) +(y)/(-2) =1 ，
变形可得：y=2x-2，
（2）由（1）设点C（x，2x-2），C到直线OB的距离d=x
则S _△BOC = (1)/(2) |OB|d= (1)/(2) ×2x=2，解得x=2，
∴2x-2=2×2-2=2
∴点C的坐标为（2，2）