求f3,-3(9-x^2)^(1/2)dx的定积分不用图像法...可不可以用牛顿莱布尼茨公式来求...顺便问下怎么求速度最快,效率最高、、你们这回答都对》。研究了一下午我都看懂了...

Question

求f3,-3 (9-x^2)^(1/2)dx 的定积分
不用图像法...可不可以用牛顿莱布尼茨公式来求...
顺便问下怎么求速度最快,效率最高、、
你们这回答都对》。研究了一下午我都看懂了...

Answer 1

f3,-3 (9-x^2)^(1/2)dx
=2∫（0,3） (9-x^2)^(1/2)dx
令x=3cost
原式=2∫（π/2,0）(-9)sin²tdt
=9∫（0,π/2）(1-cos2t)dt
=9t|（0,π/2）-9/2sin2t|（0,π/2）
=9π/2