二次函数如何确定开口方向（除了用图像法,怎么确定开口方向,为什么x＞o是开口方向向上?

Question

二次函数如何确定开口方向（除了用图像法,怎么确定开口方向,为什么x＞o是开口方向向上?

Answer 1

由y=ax²+bx+c
=a（x+b/2a）²+（4ac-b²）/4a,
（1）当a＞0时,x=-b/2a时：有最小值ymin=（4ac-b²）/4a.开口向上.
（2)当a＜0时,x=-b/2a时：有最大值ymax=（4ac-b²）/4a.开口向下.
当a＞0（不是x＞0）时,a（x+b/2a）²≥0,∴开口向上.