从“1,2,3.9”这排数字中任取3个数,这三个数互不相邻的概率是（5/12)（注意：不用列举法,用那个叫“插板法”即x1+x2+x3.xn=10,这类似方法没明白,

Question

从“1,2,3.9”这排数字中任取3个数,这三个数互不相邻的概率是（5/12)（注意：不用列举法,用那个叫“插板法”即x1+x2+x3.xn=10,这类似方法没明白,

Answer 1

和朋友讨论了一下,插板法是可以的.直接说可能不好懂,给你举个例子,比如你有9个桶,其中6个蓝色的,3个红色的,蓝色的是固定在地上的,也就是挡板,红色的你自己去插（当然都在一条直线上）.插完以后依次给他们标号,那红色的桶上的编号就是你要取出来的三个数字,而且满足不相邻.一共有6个挡板7个空,那么就有C7取3种插法.如果不考虑不相邻的限制,直接从9数中取三个数字,那么就有C9取3种,也就是总共有那么多种取法.概率自然就是C7取3/C9取3答案和你给出的一样.这种方法就是把数字往桶上标,先放桶后编号,位置对应物体.