已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点（-1，0）、（5，0）、（0、-5）．（1）求此二次函数的解析式；（2）当0≤x≤5时，求此函数的最小值与最大值．

Question

已知二次函数y=ax²+bx+c的图象经过点（-1，0）、（5，0）、（0、-5）．
（1）求此二次函数的解析式；    
（2）当0≤x≤5时，求此函数的最小值与最大值．

Answer 1

（1）根据题意得

a-b+c=0

25a+5b+c=0

c=-5

，
解得

a=1

b=-4

c=-5

，
所以抛物线解析式为y=x²-4x-5；

（2）由（1）中二次函数的解析式可得该二次函数图象的对称轴x=-(-4)/(2)=2，且函数的开口向上，
当x=2时，y_最小=(4×1×(-5)-(-4)2)/(4)=-9；
当x=5时，y_最大=5²-4×5-5=0．