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已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点（-1，0）、（5，0）、（0、-5）．（1）求此二次函数的解析式；（2）当0≤x≤5时，求此函数的最小值与最大值．
题目详情
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点（-1，0）、（5，0）、（0、-5）．
（1）求此二次函数的解析式；
（2）当0≤x≤5时，求此函数的最小值与最大值．
（1）求此二次函数的解析式；
（2）当0≤x≤5时，求此函数的最小值与最大值．
▼优质解答
答案和解析
（1）根据题意得
，
解得
，
所以抛物线解析式为y=x2-4x-5；
（2）由（1）中二次函数的解析式可得该二次函数图象的对称轴x=-
=2，且函数的开口向上，
当x=2时，y最小=
=-9；
当x=5时，y最大=52-4×5-5=0．
|
解得
|
所以抛物线解析式为y=x2-4x-5；
（2）由（1）中二次函数的解析式可得该二次函数图象的对称轴x=-
| -4 |
| 2 |
当x=2时，y最小=
| 4×1×(-5)-(-4)2 |
| 4 |
当x=5时，y最大=52-4×5-5=0．
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