已知函数y=-x²+x-1\5,当自变量x取m时,对应的函数值大于0,当自变量分别取m+2、m+1时对应的函数值为y1,y2,则y1,y2必满足A、y1＞y2＞0B、y1＜y2＜0C、y2＜y1＜0D、y2＞y1＞0

Question

已知函数y=-x²+x-1\5,当自变量x取m时,对应的函数值大于0,当自变量分别取m+2、m+1
时对应的函数值为y1,y2,则y1,y2必满足
A、y1＞y2＞0 B、y1＜y2＜0 C、y2＜y1＜0 D、y2＞y1＞0

Answer 1

-x^2+X-1/5=0即x^2-X+1/5=0两根之和=1,两根之积=1/5,可以求出两根之差的绝对值为5分之根号5约等于0.47小于1,二次函数y=-x^2+X-1/5曲线开口向下,仅在两根之间的函数值大于零,所以m位于两根之间,由于两根之差的绝对值小于1,所以m+1和m-1都在两根的闭区间之外,它们对应的函数值都小于零