y=-3/2cos（1/2x-π/6）,x∈R,求取最大值,最小值的自变量x的集合,并分别写出最大值和最小值（过程详细点）

Question

y=-3/2cos（1/2x-π/6）,x∈R,求取最大值,最小值的自变量x的集合,并分别写出最大值和最小值（过程详细点）

Answer 1

cos(½x-π/6)=-1时,½x-π/6=2kπ-π,∴x=4kπ-5π/3,
cos(½x-π/6)=1时,½x-π/6=2kπ,∴x=4kπ+π/3.
∴x∈{x|x=4kπ-5π/3,k∈Z}时,y有最大值3/2；
x∈{x|x=4kπ+π/3,k∈Z}时,y有最小值-3/2.