如图，在矩形AOBC中，点A的坐标是（﹣2，1），点C的纵坐标是4，则B、C两点的坐标分别是（）A．（，3）、（﹣，4）B

Question

如图，在矩形 AOBC 中，点 A 的坐标是（﹣ 2 ， 1 ），点 C 的纵坐标是 4 ，则 B 、 C 两点的坐标分别是（　　）

A ．（ ， 3 ）、（﹣ ， 4 ）                            B ．                              （ ， 3 ）、（﹣ ， 4 ）       

C ． （ ， ）、（﹣ ， 4 ）                           D ．（ ， ）、（﹣ ， 4 ）

Answer 1

B

过点 A 作 AD ⊥ x 轴于点 D ，过点 B 作 BE ⊥ x 轴于点 E ，过点 C 作 CF ∥ y 轴，过点 A 作 AF ∥ x 轴，交点为 F ，

∵ 四边形 AOBC 是矩形， ∴ AC ∥ OB ， AC=OB ， ∴∠ CAF= ∠ BOE ，

在 △ ACF 和 △ OBE 中， ， ∴△ CAF ≌△ BOE （ AAS ），

∴ BE=CF=4 ﹣ 1=3 ， ∵∠ AOD+ ∠ BOE= ∠ BOE+ ∠ OBE=90 ° ，

∴∠ AOD= ∠ OBE ， ∵∠ ADO= ∠ OEB=90 ° ， ∴△ AOD ∽△ OBE ， ∴ ，即 ，

∴ OE= ，即点 B （ ， 3 ）， ∴ AF=OE= ，

∴ 点 C 的横坐标为：﹣（ 2 ﹣ ） = ﹣ ， ∴ 点 D （﹣ ， 4 ）．故选 B ．