如图，的顶点A,P在反比例函数的图像上，已知P的坐标为（1,1），的自然数）；当n=2,3,4…2010时，A的横坐标相应为，则（）A．B．2021054C．2022060D．

Question

如图， 的顶点A,P在反比例函数 的图像上，已知P的坐标为（1,1）， 的自然数）；当n=2,3,4…2010时，A的横坐标相应为 ，则 （   ）

A．

B．2021054

C．2022060

D．

Answer 1

如图， 的顶点A,P在反比例函数 的图像上，已知P的坐标为（1,1）， 的自然数）；当n=2,3,4…2010时，A的横坐标相应为 ，则 （   ）

A．

B．2021054

C．2022060

D．

B

考点：
专题：规律型．
分析：设CP=m，由tanA= 得AC=mn，则A（1-m，1+mn），将A点坐标代入y= 中，得出a _n =1-m的表达式，寻找运算规律．
依题意设CP=m，
∵P点横坐标为1，则C点横坐标为1-m，
即a _n =1-m，又∵tanA= ，∴AC=mn，则A（1-m，1+mn），
将A点坐标代入y= 中，得（1-m）（1+mn）=1，1-m+mn-m ² n=1，
m（n-1-mn）=0，则n-1-mn=0，1-m= ，则a _n =1-m= ，即 =n，
∴ + + +…+ =2+3+4+…+2010= =2021054．
故选B．