如图，A、B是反比例函数y＝（k>0）图象上的点，A、B两点的横坐标分别是a、2a，线段AB的延长线交x轴于点C，若S△AOC＝6．则k＝．

Question

如图，A、B是反比例函数y＝ （k>0）图象上的点，A、B两点的横坐标分别是a、2a，线段AB的延长线交x轴于点C，若S _{△ AOC} ＝6．则k＝_______．

Answer 1

4

分别过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为D、E．
则AD∥BE，AD=2BE= ，
∴B、E分别是AC、DC的中点．
∴△ADC∽△BEC，
∵BE：AD=1：2，
∴EC：CD=1：2，
∴EC=DE=a，
∴OC=3a，
又∵A（a，  ），B（2a，  ），
∴S△AOC= AD×CO= ×3a×  = =6，
解得：k=4．