如图所示，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象的顶点P的横坐标是4，图象交x轴于点A（m，0）和点B，且m＞4，那么AB的长是（）A.4+mB.mC.2m-8D.8-2m

Question

如图所示，已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象的顶点P的横坐标是4，图象交x轴于点A（m，0）和点B，且m＞4，那么AB的长是（　　）
A. 4+m
B. m
C. 2m-8
D. 8-2m

Answer 1

因为二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象的顶点P的横坐标是4，
所以抛物线对称轴所在直线为x=4，交x轴于点D，
所以A、B两点关于对称轴对称，
因为点A（m，0），且m＞4，即AD=m-4，
所以AB=2AD=2（m-4）=2m-8，
故选C．