如图,已知直线y=1/2x与双曲线y=k/x(k>0)交于A.B两点,且点A的横坐标为4,1.求K的值2.若双曲线y=k/x(k>0)上一点C的纵坐标为8,求三角形AOC的面积3.过原点O的另一条直线L交双曲线y=k/x(k>0)于P.Q两点(P在第

Question

如图,已知直线y=1/2x与双曲线y=k/x(k>0)交于A.B两点,且点A的横坐标为4,
1.求K的值
2.若双曲线y=k/x(k>0)上一点C的纵坐标为8,求三角形AOC的面积
3.过原点O的另一条直线L交双曲线y=k/x(k>0)于P.Q两点(P在第一象限),若由点A.B.P.Q为顶点组成的四边形面积为24,求点P的坐标
这题是正反比例函数的题,不可以用求函数图像的长短做的.这是哪个地方的08年中考题啊!作答也行.图 反比例函数2 4象限 直线过原点较反函数于A B二点.

Answer 1

（1）、代入可知,A(4, 2)
所以 k＝4×2＝8
（2）、代入 y＝8
解得 x＝1
所以 C(1, 8)
AC直线：y-2=(-6/3)(x-4),即y=-2x+10
AC与x轴交点(5, 0)
S=(1/2)*5*8-(1/2)*5*2=15
（3）、P在双曲线上,且在第一象限
所以 设P(Xp, 8/Xp) Xp>0
A(4, 2), B(-4, -2)
所以AB=√(64+16)=4√5
(|Xp-16/Xp|/√5)×4√5=24
|Xp-16/Xp|=6
Xp=8 或者 Xp=2
P(8, 1) 或者 P(2, 4)