数式的运算——对数（初高衔接）（1）(lg5)²+lg50xlg2（2）lg14-2lg7/3+lg7-lg18(3)2(lg√2）²+lg√2xlg5+√（lg√2)²-2lg√2+1(4)1/5(lg32+log416+6lg1/2)+1/5lg1/5请注意!第三问第二个加号后面的

Question

数式的运算——对数（初高衔接）
（1）(lg5) ² +lg50 x lg2 （2）lg14-2lg7/3+lg7-lg18
( 3)2(lg√2）²+lg√2 x lg5+√（lg√2)²-2lg√2+1 (4)1/5(lg32+log416+6lg1/2)+1/5lg1/5
请注意!第三问第二个加号后面的式子是被根号全部包围的.第四问里唯一的数字4是下标来的!呵呵...请见谅.....我已经有答案的了,只是我看不懂,它省略了很多过程...

Answer 1

(1）(lg5) ² +lg50 x lg2
=(lg5) ² +(lg5+lg5+lg2 ) x lg2
=(lg5) ² +2lg5 lg2 + (lg2 ) ²
=(lg5+lg2)²
=(lg10)²
=1
（2）lg14-2lg7/3+lg7-lg18
=lg2+lg7-2lg7+2lg3+lg7-lg2-lg9
= 2lg3-lg9
= 2lg3- 2lg3
=0
( 3)2(lg√2）²+lg√2 x lg5+√（lg√2)²-2lg√2+1
=2(lg√2）²+lg√2 x lg5+√（lg√2-1)²
=2(lg√2）²+lg√2 x lg5+1-lg√2
=2(1/2lg2)²+1/2lg2 x lg5+ 1-1/2lg2
=1/2lg2(lg2+ lg5-1)+1
=1/2lg2(lg10-1)+1
=1
(4)1/5(lg32+log416+6lg1/2)+1/5lg1/5
=1/5(lg32+2-6lg2)-1/5lg5
=1/5(lg32+2-lg64)-1/5lg5
=1/5(lg1/2+2)-1/5lg5
=-1/5lg2-1/5lg5+2/5
=-1/5(lg2+lg5)+2/5
=-1/5+2/5
=1/5