已知函数f(x)＝ex−x22−ax−1，（其中a∈R，e为自然对数的底数（1）当a=0时，求曲线y=f（x）在（0，f（0））处的切线方程；（2）当x≥1时，若关于x的不等式f（x）≥0恒成立，求实数a的取值范

Question

已知函数f(x)＝ex−(x2)/(2)−ax−1，（其中a∈R，e为自然对数的底数
（1）当a=0时，求曲线y=f（x）在（0，f（0））处的切线方程；
（2）当x≥1时，若关于x的不等式f（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围．

Answer 1

（1）当a=0时f(x)＝ex−x22−1，∴f'（x）=ex-x，∴f（0）=0，f'（0）=1，∴切线方程为y=x．（4分）（2）∵x≥1，∴f(x)＝ex−x22−ax−1≥0⇔a≤ex−x22−1x，（5分）设g(x)＝ex−x22−1x，则g′(x)＝(x−1)ex−x22...