对数概念1、假设2004年我国国民生产总值为a亿元，如果每年平均增长8％，那么多少年后我国的国民生产总值是2004年时的2倍？式子a(1+8%)^x=2a能给我解释下为什么这么列吗？如果我看的懂

Question

对数概念
1、假设2004年我国国民生产总值为a亿元，如果每年平均增长8％，那么多少年后我国的国民生产总值是2004年时的2倍？
式子 a(1+8%)^x=2a 能给我解释下为什么这么列吗？如果我看的懂的话加30分，再选为最佳答案

Answer 1

2005年的总值为a(1+8%),2006年的是在2005年基础上增加8%，为a(1+8%)*(1+8%)=a(1+8%)^2,所以x年后总值为：a(1+8%)^x。所以列出上式。
解法：a(1+8%)^x=2a，(1+8%)^x=2，x=log(1+8%)2 (1+8%是底数，2是真数)
利用换底公式x=ln2/ln1.08查表，求值即可。