高一数学必修一对数运算习题及答案越多越好最好多几个换底公式的这块不太好想练练.

Question

高一数学必修一对数运算习题及答案 越多越好 最好多几个换底公式的 这块不太好 想练练.

Answer 1

计算题
1、lg5·lg8000＋ .
2、 lg2(x＋10)－lg(x＋10)3=4.
3、2 .
4、9-x－2×31-x=27.
5、 =128.
翰林汇6、5x+1= .
7、 ·
8、 (1)lg25+lg2·lg50; (2)(log43+log83)(log32+log92).
9、求 的定义域.
10、log1227=a,求log616.
11、已知f(x)= ,g(x)= (a＞0且a≠1),确定x的取值范围,使得f(x)＞g(x).
12、已知函数f(x)= .
(1)求函数的定义域;(2)讨论f(x)的奇偶性;(3)求证f(x)＞0.
13、求关于x的方程ax＋1=－x2＋2x＋2a(a＞0且a≠1)的实数解的个数.
14、求log927的值.
15、设3a=4b=36,求 ＋ 的值.
翰林汇16、log2(x－1)+log2x=1
17、4x+4-x－2x+2－2-x+2+6=0
18、24x+1－17×4x+8=0
19、 2
20、
21、
22、log2(x－1)=log2(2x+1)
23、log2(x2－5x－2)=2
24、log16x+log4x+log2x=7
25、log2[1+log3(1+4log3x)]=1
26、6x－3×2x－2×3x+6=0
27、lg(2x－1)2－lg(x－3)2=2
28、lg(y－1)－lgy=lg(2y－2)－lg(y+2)
29、lg(x2+1)－2lg(x+3)+lg2=0
30、lg2x+3lgx－4=0
部分答案
原方程为lg2(x＋10)－3lg(x＋10)－4=0,
∴[lg(x＋10)－4][lg(x＋10)＋1]=0.
由lg(x＋10)=4,得x＋10=10000,∴x=9990.
由lg(x＋10)=－1,得x＋10=0.1,∴x=－9.9.
检验知：x=9990和－9.9都是原方程的解.
原方程为 ,∴x2=2,解得x= 或x=－ .
经检验,x= 是原方程的解,x=－ 不合题意,舍去.
原方程为 －6×3-x－27=0,∴(3-x＋3)(3-x－9)=0.
∵3-x＋3 0,∴由3-x－9=0得3-x=32.故x=－2是原方程的解.
5、 原方程为 =27,∴-3x=7,故x=－ 为原方程的解.
方程两边取常用对数,得：(x＋1)lg5=(x2－1)lg3,(x＋1)[lg5－(x－1)lg3]=0.
∴x＋1=0或lg5－(x－1)lg3=0.故原方程的解为x1=－1或x2=1＋ .
8、 (1)1；(2)
9、 函数的定义域应满足：即
解得0＜x≤ 且x≠ ,即函数的定义域为{x|0＜x≤ 且x≠ }.
10、 由已知,得a=log1227= = ,∴log32=
于是log616= = = .
11、 若a＞1,则x＜2或x＞3;若0＜a＜1,则2＜x＜3
12、 (1)(－∞,0)∪(0,＋∞);(2)是偶函数;(3)略.
13、 2个翰林汇
14、 设log927=x,根据对数的定义有9x=27,即32x=33,∴2x=3,x= ,即log927= .
15、 对已知条件取以6为底的对数,得 =log63,=log62,
于是 ＋ =log63＋log62=log66=1.
16、x=2 17、x=0 18、x=－ 或x=
19、x=±120、x=37 21、x= 22、x∈φ
23、x=－1或x=6 24、x=16 25、x= 26、x=1
27、x= 或x= 28、y=2 29、x=－1或x=7 30、x=10或x=10－4