以2为底3的对数与以3为底4的对数哪个大不通过计算出对数值比较

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以2为底3的对数与以3为底4的对数哪个大
不通过计算出对数值比较

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答案和解析

log2(3) = lg3/lg2 = lg27/lg8 ；
log3(4) = lg4/lg3 = lg16/lg9 ；
因为,
log2(3)/log3(4) = (lg27/lg8)(lg9/lg16) = (lg27/lg16)(lg9/lg8) > 1 ,
所以,
log2(3) > log3(4) .

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