一元一次不等式购买400株树苗..某公司提供以下信息:一可买杨树丁香树.柳树三种..并且购买杨树..丁香树的数量相等..二:杨树每棵3元..两年后对空气的境化指数为0.4..丁香树每棵2元..两年后对

Question

一元一次不等式
购买400株树苗..某公司提供以下信息:一可买杨树丁香树.柳树三种..并且购买杨树..丁香树的数量相等..二:杨树每棵3元..两年后对空气的境化指数为0.4..丁香树每棵2元..两年后对空气的境化指数为0.1..柳树每棵3元..两年后对空气的境化指数为0.2
设购买杨树..柳树分别X.Y棵..用含X的代数式表示Y
若购买这三种树苗用W元.要使这400棵树苗两年后对小区两空气的境化指数不低于90..求W取值范围

Answer 1

1.设购买杨树X棵 柳树Y棵（杨树=丁香树）
则2X+Y=400
Y=400-2X
2.W=3X+2X+3Y （1）
0.4X+0.1X+0.2Y≥ 90 （2）
将Y=400-2X带入（2）得
0.5X+0.2（400-2X）≥90
0.5X+80-0.4X≥90
0.1X≥10
X≥100
将Y=400-2X带入（1）得
W=3X+2X+3（400-2X）
=3X+2X+1200-6X
W=1200-X
由于2X+Y=400 （当Y=0时 X为最大值）
所以X≤200
所以100≤X≤200
当X=100时
W=1200-100=1100
当X=200时
W=1200-200=1000
所以W的取值范围为 1000≤W≤1100