取值范围的问题另外寻找喜欢数学的人士,可以寻求帮助d的取值范围，用根的判别式算和函数+基本不等式算得答案不同

Question

取值范围的问题 另外寻找喜欢数学的人士,可以寻求帮助
d的取值范围，用根的判别式算
和函数+基本不等式算得答案不同

Answer 1

你的问题等价于求函数F(k)=|2k/(k^2-1)- 2k^2/(k^2-1)-1|/√2的值域
F(k)=|(1+2k-3k^2)/(k^2-1)|/√2=|-(1+3k)/(k+1)|/√2
显然函数定义域为：k≠-1
当k∈(-∞,-1)时,F(k)=(1+3k)/(k+1)/√2
此时函数f(k)单调增；当k趋近-∞时,f(k)的极限为3√2/2
当k∈(-1,-1/3)时,F(k)=-(1+3k)/(k+1)/√2>=0
当k∈[-1/3,+∞)时,F(k)=(1+3k)/(k+1)/√2>=0
∴F(k)的值域,即d取值班范围为[0,+ ∞)