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某校选定甲、乙、丙、丁、戊共5名教师到3个边远地区支教，每地至少1人，其中甲和乙一定不去同一地区，甲和丙必须去同一地区，则不同的选派方案共有（）A.27种B.30种C.33种D.36
题目详情
某校选定甲、乙、丙、丁、戊共5名教师到3个边远地区支教，每地至少1人，其中甲和乙一定不去同一地区，甲和丙必须去同一地区，则不同的选派方案共有（ ）
A. 27种
B. 30种
C. 33种
D. 36种
▼优质解答
答案和解析
因为甲和丙同地，甲和乙不同地，所以有2、2、1和3、1、1两种分配方案，
①2、2、1方案：甲、丙为一组，从余下3人选出2人组成一组，然后排列：
共有：C32×A33=18种；
②3、1、1方案：在丁、戊中选出1人，与甲丙组成一组，然后排列：
共有：C21×A33=12种；
所以，选派方案共有18+12=30种．
故选：B．
①2、2、1方案：甲、丙为一组，从余下3人选出2人组成一组，然后排列：
共有：C32×A33=18种；
②3、1、1方案：在丁、戊中选出1人，与甲丙组成一组，然后排列：
共有：C21×A33=12种；
所以，选派方案共有18+12=30种．
故选：B．
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