解方程：4x²+2nx+(n²-2n+5)=0一楼的朋友给了我启示判别式=4n^2-16(n^2-2n+5)=4(-3n^2+8n-20)＝－4[（n－4）²＋2（n²＋2）]我们知道[（n－4）²＋2（n²＋2）]＞0∴－4[（n－4）²＋2

Question

解方程：4x²+2nx+(n²-2n+5)=0
一楼的朋友给了我启示 判别式=4n^2-16(n^2-2n+5)
=4(-3n^2+8n-20)
＝－4[（n－4）²＋2（n²＋2）] 我们知道[（n－4）²＋2（n²＋2）] ＞0 ∴－4[（n－4）²＋2（n²＋2）] ＜0 这样由Δ＜0 可知这个一元二次方程无解。请问这样理解对吗？这只是我的想法，小弟，在这先行。谢过了

Answer 1

判别式=4n^2-16(n^2-2n+5)
=4(-3n^2+8n-20)
=4[-3(n-4/3)^2-44/3]
(n-4/3)^2>=0
-3(n-4/3)^2<=0
-3(n-4/3)^2-44/3<0
所以判别式小于0
方程无解