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如果一元二方程x2+mx+2m-n=0有一个根为2，且根的判别式为0，求m、n的值．
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如果一元二方程x2+mx+2m-n=0有一个根为2，且根的判别式为0，求m、n的值．
▼优质解答
答案和解析
∵一元二方程x2+mx+2m-n=0有一个根为2，
∴4+4m-n=0①，
又∵根的判别式为0，
∴△=m2-4×（2m-n）=0，
即m2-8m+4n=0②，
由①得：n=4+4m，
把n=4+4m代入②得：m2+8m+16-0，
解得m=-4，
代入①得：n=-12，
所以m=-4，n=-12．
∴4+4m-n=0①，
又∵根的判别式为0，
∴△=m2-4×（2m-n）=0，
即m2-8m+4n=0②，
由①得：n=4+4m，
把n=4+4m代入②得：m2+8m+16-0，
解得m=-4，
代入①得：n=-12，
所以m=-4，n=-12．
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