在求导数的极值中,判别式△有什么用?将原函数求导以后,得到一个一元二次方程,在这个时候求判别式△有什么用啊?△大于等于（小于等于）0都有什么用?

Question

在求导数的极值中,判别式△有什么用?
将原函数求导以后,得到一个一元二次方程,在这个时候求判别式△有什么用啊?△大于等于（小于等于）0都有什么用?

Answer 1

你的问题应该是求原函数极值,而非导函数极值吧～毕竟二次函数的极值是初中的问题；
若是对原函数求极值——如果原函数是三次多项式的话,导函数一般是二次函数.然后求出二次函数的取值范围,以0为界；也即判断原函数的单调性.求解判别式当然是为了方便判断,因为如果判别式小于0,那一般情况下就可以名正言顺地说,该原函数不具有极值；当然了,一般情况下,出题人都会给整数,可以一眼看出判别式的正负,上述过程形同虚设