一元二次方程配方法和公式法各解题一元二次方程配方法和公式法各解4题

Question

一元二次方程配方法和公式法各解题
一元二次方程配方法和公式法各解4题

Answer 1

1、公式法：一元二次方程的一般式为ax²+bx+c=0,
其判别式为⊿=b²-4ac,(当b²-4ac﹥0时,方程有两个不相等的实数根；当b²-4ac=0时,方程有两个相等的实数根；当b²-4ac﹤0时,方程无实根.）
求根公式为x=[-b±√(b²-4ac)]/2a
例如 x²-7x+12=0
a=1,b=-7,c=12
⊿=b²-4ac=(-7)²-4×1×12=1﹥0,原方程有两个不相等的实数根
x1=[-b+√(b²-4ac)]/2a=[-(-7）+√1]/(2×1)=(7+1)/2=8/2=4
x2=[-b-√(b²-4ac)]/2a=[-(-7）-√1]/(2×1)=(7-1)/2=6/2=3
2、配方法：（配成完全平方公式）
例如 x²-7x+12=0
x²-7x=-12
x²-2×（7/2)x+（7/2)²=-12+（7/2)²
(x-7/2)²=1/4
x-7/2=±1/2
x1=1/2+7/2=4, x2=-1/2+7/2=3