求高中立体几何的好方法，提高解立体几何题的速度，还有关于立体几何的一些重要几何结论，像用射影求二面角

Question

求高中立体几何的好方法，提高解立体几何题的速度，还有关于立体几何的一些重要几何结论，像用射影求二面角

Answer 1

其实立体几何不难，重要的是掌握方法，多练习，多思考 遇到的问题主要有：求空间距离；求空间角度（线面角、二面角、异面直线缩成的角）--注意范围 遇到问题，主要考虑的有： 1、几何法 即通常找辅助县。基本从平行线、中点等方面考虑，进而转化为平面问题。 2、向量法 这种方法比较死板，一般有垂直或知道角度时使用。可用于求角度问题 3、坐标法 这种方法可用范围较广，须建立空间直角坐标系。和几何法比较，计算量大，但是思考过程简单，一般有三条直线两两垂直时使用。在距离、角度等方面都有很好的效果。 我也是高二，立体几何这章学完了，这些都是总结后的一些方法。基本从这几个方面想问题，大题都一般可以解决。至於选择填空，就要方法灵活些了。 一点经验，希望有用1、空间中2点确定一条直线，3个不共线的点确定一个平面。 2、空间的问题就是点、线、面的关系问题，下边分开来讲。 3、点点关系：距离 两点的距离等于两点所连接线段的长度。（在欧式空间中，严格的话） 4、线线关系：平行、垂直、异面、夹角、距离 平行：空间中两条直线平行等价于两条直线在同一平面上且没有公共点。 垂直：空间中两条直线垂直等价于夹角=90度，或者说一条直线在另一条直线的某一个垂直平面内，或者存在一条直线的平行线，和另一条直线共面垂直。一旦存在，这样的平行线有无数条。 异面：两条直线不在同一平面内，异面直线一定不平行。 夹角：一般来讲，异面直线的夹角可以通过平行移动的方法转化成同一平面的夹角问题。 5、面面关系：平行、相交 平行：不相交的两个平面互相平行 相交：两个平面相交，公共点为一条直线，如果两个点都是两平面的公共点，那么通过他们的直线也是两平面的公共交线。 夹角：两平面与垂直于交线的平面相交，在垂直平面上所形成的夹角就是两平面的夹角，夹角的两条射线都垂直于交线。 6、点线关系，同平面几何。 7、点面关系：在平面外，在平面上。 这种问题的求解一般假定一个，证明重合。 8、线面关系：垂直、平行、相交、夹角 垂直：直线与平面垂直等价于直线与平面上所有直线都垂直，等价于直线与平面上不平行的两条直线垂直，等价于过直线的所有平面都与平面垂直。 平行：直线与平面平行，等价于没有公共点，等价于存在过直线的平面与平面平行。等价于直线上每一点到平面的距离都相等。 相交、夹角：过直线上一点对平面引垂线，垂足同焦点之间的连线称为直线在平面上的摄影。直线与摄影的夹角就是直线与平面的夹角。 一个面上取个三角型面积为S1 在另一个面上做或者找到那个三角形的射影（即以3个点的摄影为顶点的三角形）的面积S2 二面角为X 则COSX=S2/S1