换元法求x+1+x*1/2的值域如题!

Question

换元法求x+1+x*1/2的值域
如题!

Answer 1

设a=x^(1/2)
则x=a^2
且a=x^(1/2)>=0
y=x+1+x^(1/2)
=a^2+a+1
=(a+1/2)^2+3/4
a>=0
所以a=0时,y最小=1
没有最大值
所以值域是[1,正无穷)