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用换元法求解√[1+2007²+(2007²/2008²)]-1/2008
题目详情
用换元法求解√[1+2007²+(2007²/2008²)]-1/2008
▼优质解答
答案和解析
设x=2007×2008,
那么2007²=x-2007,2008²=x+2008,2007²×2008²=x²
1+2007²+(2007²/2008²)
=（2008²+2007²×2008²+2007²)/2008²
=（x+2008+x²+x-2007)/2008²
=（x+1)²/2008²
原式=（x+1)/2008-1/2008=x/2008=2007
那么2007²=x-2007,2008²=x+2008,2007²×2008²=x²
1+2007²+(2007²/2008²)
=（2008²+2007²×2008²+2007²)/2008²
=（x+2008+x²+x-2007)/2008²
=（x+1)²/2008²
原式=（x+1)/2008-1/2008=x/2008=2007
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