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利用换元法计算下列定积分:根号(4一x^2)dx
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利用换元法计算下列定积分:根号(4一x^2)dx
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答案和解析
∫dx/x^2√(x^2+4) (x=2sint)
=1/4∫cos t dt/[(sint)^2cost]
=1/4∫ dt/(sint)^2
=-1/4*cot t+C
=-√(4-x^2)/(4x)+C
=1/4∫cos t dt/[(sint)^2cost]
=1/4∫ dt/(sint)^2
=-1/4*cot t+C
=-√(4-x^2)/(4x)+C
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