求用换元法解2X四次方-X³-6X²-X+2是2倍x的四次方

Question

求用换元法解 2X四次方-X³-6X²-X+2
是2倍x的四次方

Answer 1

只能用分组分解法：
2X四次方-X³-6X²-X+2=(2x^4+2x³)-(3x³+3x²)-(3x²+3x)+(2x+2)
=2x³(x+1)-3x²(x+1)-3x(x+1)+2(x+1)
=(x+1)(2x³-3x²-3x+2)=(x+1)[2(x+1)(x²-x+1)-3x(x+1)]
=(x+1)(x+1)(2x²-2x+2-3x)=(x+1)(x+1)(2x²-5x+2)
=(x+1)(x+1)(2x-1)(x-2)=0
x1=x2=-1,x3=1/2,x4=2