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x的3次方除以(1+x的八次方)的平方的不定积分
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x的3次方除以(1+x的八次方)的平方的不定积分
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答案和解析
原式=∫x^2dx^2/2(1+x^8)^2
设t=x^2
则原式=∫tdt/2(1+t^4)^2
之后就是有理式的不定积分了待定系数裂项,非常麻烦后面还要用到递推公式
其中1+t^4=(1+√t+t^2)(1-√t+t^2)
设t=x^2
则原式=∫tdt/2(1+t^4)^2
之后就是有理式的不定积分了待定系数裂项,非常麻烦后面还要用到递推公式
其中1+t^4=(1+√t+t^2)(1-√t+t^2)
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