在有理式的因式分解中,什么是"分组分解",能举个例子吗有理函数分解因式

Question

在 有理式的因式分解 中,什么是 "分组分解",能举个例子吗
有理函数 分解因式

Answer 1

能分组分解的方程有四项或六项或大于四项,一般的分组分解有两种形式：二二分法,三一分法.比如：二二分法：ax+ay+bx+by =(ax+ay)+(bx+by) =a(x+y)+b(x+y) =(a+b)(x+y) 我们把ax和ay分一组,bx和by分一组,利用乘法分配律,两两相配,立即解除了困难.同样,这道题也可以这样做.用另外两个相同的来换:ax+ay+bx+by =(ax+bx)+(ay+by) =x(a+b)+y(a+b) =(a+b)(x+y) 三一分法：2xy-x^2+1-y^2 = -x^2+2xy-y^2+1 = -(x^2-2xy+y^2)+1 = 1-(x-y)^2 = (1+x-y)(1-x+y) 三一分法也是十分简单