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阅读下列文字与例题:将一个多项式分组后,可提公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法.例如:(1)am+an+bm+bn=(am+bm)+(an+bn)=m(a+b)+n(a+b)=(a+b)(m+n);(2)x2-y2-2y-1=x2-
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阅读下列文字与例题:
将一个多项式分组后,可提公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法.
例如:
(1)am+an+bm+bn=(am+bm)+(an+bn)=m(a+b)+n(a+b)=(a+b)(m+n);
(2)x2-y2-2y-1=x2-(y2+2y+1)=x2-(y+1)2=(x+y+1)(x-y-1).
试用上述方法分解因式:
(1)a2+2ab+ac+bc+b2;
(2)4-x2+4xy-4y2.
将一个多项式分组后,可提公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法.
例如:
(1)am+an+bm+bn=(am+bm)+(an+bn)=m(a+b)+n(a+b)=(a+b)(m+n);
(2)x2-y2-2y-1=x2-(y2+2y+1)=x2-(y+1)2=(x+y+1)(x-y-1).
试用上述方法分解因式:
(1)a2+2ab+ac+bc+b2;
(2)4-x2+4xy-4y2.
▼优质解答
答案和解析
(1)a2+2ab+ac+bc+b2
=a2+2ab+b2+ac+bc
=(a+b)2+c(a+b)
=(a+b)(a+b+c);
(2)4-x2+4xy-4y2
=4-(x2-4xy+4y2)
=4-(x-2y)2
=(2-x+2y)(2-x+2y).
=a2+2ab+b2+ac+bc
=(a+b)2+c(a+b)
=(a+b)(a+b+c);
(2)4-x2+4xy-4y2
=4-(x2-4xy+4y2)
=4-(x-2y)2
=(2-x+2y)(2-x+2y).
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