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f（x）=x4+x3-3x2-4x-1,g（x）=x3+x2-x-1,求f（x）与g（x）的最高公因式
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f（x）=x4+x3-3x2-4x-1,g（x）=x3+x2-x-1,求f（x）与g（x）的最高公因式
▼优质解答
答案和解析
f（x）=x^4+x^3-3x^2-4x-1
=x^3(x+1)-(3x+1)(x+1)
=(x+1)(x^3-3x-1)
g（x）=x3+x2-x-1
=(x-1)(x+1)^2
∵x^3-3x-1不能被(x-1)(x+1)
∴f（x）与g（x）的最高公因式是（x+1)
=x^3(x+1)-(3x+1)(x+1)
=(x+1)(x^3-3x-1)
g（x）=x3+x2-x-1
=(x-1)(x+1)^2
∵x^3-3x-1不能被(x-1)(x+1)
∴f（x）与g（x）的最高公因式是（x+1)
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