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几道数学题,要利用提公因式法化简多项式1.计算2001x20022002-20012001x20022.把(a+b-c)(a-b+c)+(b-a+c)(b-a-c)分解因式
题目详情
几道数学题,要利用提公因式法化简多项式
1.计算2001x20022002-20012001x2002
2.把(a+b-c)(a-b+c)+(b-a+c)(b-a-c)分解因式
1.计算2001x20022002-20012001x2002
2.把(a+b-c)(a-b+c)+(b-a+c)(b-a-c)分解因式
▼优质解答
答案和解析
2001x20022002-20012001x2002
=2001x2002x10001-2001x2002x10001
=0
(a+b-c)(a-b+c)+(b-a+c)(b-a-c)
=(a+b-c)(a+c-b)-(b-a+c)(a+c-b)
=（a+c-b）{（a+b-c）-（b-a+c）}
=（a+c-b）（a+b-c-b+a-c）
=2（a+c-b）（a-c）
=2001x2002x10001-2001x2002x10001
=0
(a+b-c)(a-b+c)+(b-a+c)(b-a-c)
=(a+b-c)(a+c-b)-(b-a+c)(a+c-b)
=（a+c-b）{（a+b-c）-（b-a+c）}
=（a+c-b）（a+b-c-b+a-c）
=2（a+c-b）（a-c）
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