分解因式：X的三次方-19X-30一小时内选出答案要求：

Question

分解因式：X的三次方-19X-30
一小时内选出答案
要求：

Answer 1

令f(x)=x^3-19x-30
则若f(x)有因式(x-a),则f(a)=0（因式定理）
猜想f(x)有因式(x-a),其中a为整数
则a^3-19a-30=0
要求a为5的倍数
显然a=5时a^3-19a-30=0
所以原式有因式x-5
分解为(x-5)(x^2+5x+6)=0
其中x^2+5x+6又可分为(x+2)(x+3)
（这可以直接用十字相乘法,或解方程x^2+5x+6=0得到）
从而原式=(x-5)(x+2)(x+3)